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Symbolverzeichnis,N N Z Q R R RC R R C C C 2 x y x t. P Qy x y Pnx u y 34 Qn,A B B A A , B B A 3 a, i2I i i2I ia iDm ai iDm ai 42 108 . a 2 A a A f g 1 2 449 605p, A B A B A B A4B AB 3 Fn D 12 1 C 5 45. P A 5 jAj D Kard A 52 91, x y A B 5 E A En A 52, 6 m m WD C m 1 m 54. f,f W A B A B x 7 f x 7 n , WD n n 55, D f D f 8 m.
56,Abb A B D B A 8 jmj D m1 C C m r 59,id D idA A 9 m WD m1 mr mn WD m1 mn . r , 59,Fixf D Fix f A 9 vp 72 73 128,jxj Sign x 9 364 T a D TM a a D M a 66 112 113. x D bxc dxe fxg D x x 9 17 379 M p 67,f A0 f 1 B 0 f 1 x f jA 10 ggT kgV 69 114. A B A B 11 Idp H Idp A 110 255,S A Sn 11 G H GnH G W H 121. f 1 12 0 88,g f D gf Ord A WD Ord N 96,T S 12, A a b ab a C b 103.
Qi2I i i2I Ai 15, i2I Ai ej ij 16, La Ra 104,MI J A MI A fi f j 20 1 D 1M 0 D 0M 105. a D a D a 23 a 1 a b a 106,A R D A D A D A D A R D A 24 M A 107 245. Rf 25 Ord G Q107 P,U, i2I Ai 25, x I D i2I xi xI D i2I xi an na 109 111. a b mod n a b n 26 H ai i 2 I H a 111, P,Z Zn 26 i2I Zai Za1 C C Zan 111. R ZT DIV MOD 28 H A 112 245, D op 29 j D jM jj D M jjM 67 113 126.
A a A a A a A a 30 P PM IM 67 114, op, a b a b a b a b 30 365 A. Q 116 I,B aI B aI 365 Qi2I Mi M, L 118 278 I , 0,Max Min 30 i2I Mi i2I Mi M 119 278. OS B D OSA B US B D USA B 34 n 129, Sup B D SupA B Inf B D InfA B 34 Hom M N Iso M N 131. 617, 618 Symbolverzeichnis,EndM Aut M M N 131 D A 248. Kern 134 Am A0 248,Ord a 136 S 1 A D AS Q A AT D AhT i 249.
Zm Z0 137 Fp F0 250, m 138 S Spm A SpekA Spek 269 272. Tn G TG D n2N Tn G 140 Ap 269, exp z D ez az D ez ln a 141 417 HomA V W EndA V 275. exp z D ez 499 V D HomA V A 277, ln w log w Arg w 142 417 GLA V D AutA V D IsoA V V 275. U T D R Z T n 143 AnnA V AnnA x 277,E m E m 144,P, TA V 278. , i2I MiS 148 AnnA V AnnA x TA V 277,G p D n2N Tpn G 149 A V 282.
Exp G 150 ei D ij j 2I A I 285, Ordm a 151 265 RelA vi i 2 I D SyzA vi i 2 I 285. Loga x 152 Rang V D RangA V 288, I p 159 335 Dim V D DimK V 288. Inn M Out M D Aut M Inn M 153 KodimK U V D DimK V U 291. Z1 D Q Z 159 VS D S 1 V 292, a b D aba 1 b 1 G G D D G Gab 163 S hxi i 2 I i S xi i 2 I 298. a s D as 167 MI S Mn S 299, S 1 M D MS Q M MT D MhT i 167 A M A M A M A M 301 304. G M G A HomS Alg A B 297, U 168 247, W I WD n2N Wn I 176 GLI S D MI S GLn S 299.
hxi i 2 I j Fj x D Gj x j 2 J i 178 181 Grad b LF b LK b LM b 302. F n 181 P, AF b AK b AM b 302, n n , Gm Gn p D nmD0 Gm p 184 S hXi i 2 I i S Xi i 2 I 305 308. hxi i 2 I j Gj x D 0 j 2 J i 306 309, a 188 274, NSA Gj j 2 J 306 309. i2I Xi 189 533, X nG D X n G D GnX 190 Grad F Grad F 307. Gx D Stab x G D Stab x G 190 F 0 F 313, Fix G X D X G 191 DerS A Xi D DXi 313. CM x 193 va F 317,NG A ZG A 193 x y D xy yx 324,N H D N H 196 F I F 333.
Hol N HolH N H EndN 197 S CS D S i HS H eZ 320 349 351. D H D0 Dn D1 198 N x D xx Sp x WD x C x 350, , HiC1 Hi Hi 1 201 KC K 362. Q4 203 K D K f 1g C D C f1g 365 420, Perk g D Perk g X 207 lim xn D Plimn 1 xn 372 515. W 209 Hn WD n D1 1 Hx D H x 383 396,hi0 ik 1 i 210 WD limn 1 Hn ln n 384. Sign D 1 Par F 212 am a0 z1 z2 z3 g 388,A I An V4 213 219 q0 q1 qi 1 xi 389. 1 2 m 398, 1a 2 216, , D a b pa D a p 220 QN CF nQ 403.
b,Char A 242 Rd A D A A A V 405 521,ff ffA 243 lim inf xn lim sup xn 406. ZA x Z A 245 C 409, Symbolverzeichnis 619, p, z z z D z i z jzj 320 412 k k k kp k k1 K I 1K I 514. N z D zz Sp z D z C z 320 412 C X Y 526,B z0 I B z0 I 414 R D R f 1g als top Raum 529. Tn e, T n 419 limi2I F xi 531,H 420 P Q T f U Q532 533. f , s D 1 s, nD1 1 n 439 i2I Xi Z i2I Xi X Z Y X Y 535.
limx a x2D f x D limx a f x 463 528 K1 538,O g o g 466 C X D CT X 544. C D D CK D CK X 468 536 X r X r 546,S f D S f I D Sa f D Sa f I D 471 B D BT X. 563,ax loga x ln x 499 i2I Xi i2I W Xi X qW Y 548. X D X d X D X T 507 518 d A B A B kAk 546 579 601, B xI r B xI r S xI r 508 V a D VA a SpekA D a 272 586. d1 d2 dp d1 511 b D X, X b bd b b 592 608 610, G K.
n,B n B S n 512 Fpm D GFpm D GF p m 342, Sachverzeichnis. A absolut summierbare Familie 451,Abbildung 7 Absolutbetrag 9 364 413. abgeschlossene 532 absorbierendes Element 119, abstandserhaltende D isometr 516 Abstand 364 413 507 546. additive 130 abstandserhaltende Abbildung 516, affine 253 325 abz hlbar unendlich 86. alternierende bilineare 324 abz hlbar im Unendlichen 574. biadditive 133 244 abz hlbare Topologie 524, bijektive injektive surjektive 11 Abz hlbarkeitsaxiom erstes zweites 524.
bilineare 298 Addition 103, eigentliche 575 588 additive Abbildung 130. induzierte 13 24 additive Gruppe eines Rings 240, M invariante 199 additive Schreibweise 103. inverse 12 Adjazenzmatrix Relation Graph 23, lineare 274 affine Abbildung 253 325. monoton wachsende fallende 33 affine Gruppe 125 253. multiadditive 244 G affiner Raum 191, multilineare 298 affiner Unterraum 281. multiplikative 130 Aktion shomomorphismus 188, offene 532 g al Entwicklung 68 328 388 437 445.
partielle 20 Alexandroff Kompaktifizierung 573, stark kontrahierende 472 517 Algebra 297. stetige 468 515 526 der dualen Zahlen 320, streng monotone 33 der komplexen Zahlen 320. universell abgeschl D eigentl 577 der Quaternionen 349. Abelisierung 163 endliche 299, Abelsche partielle Summation 439 frei erzeugte 305. Abelsches Konvergenzkriterium 440 freie 299,abgeschlossene Abbildung 532 graduierte 302. abgeschlossene H lle 405 415 520 rein quadratische 319. abgeschlossene Kugel D Ball 508 verallgemeinerte 298. abgeschlossene Menge 404 415 509 519 von endlichem Typ 299. Ableitung partielle 313 algebraisch Element Algebra 309 327. Abschluss einer Menge 405 415 520 algebraisch un abh ngig 309. absolut algebraisch 327 algebraisch abgeschlossener K rper 339. absolut konvergente Reihe 436 algebraische r Abschluss H lle 327. 621, 622 Sachverzeichnis,Alphabet 63 176 Automorphismus 131 275.
alternierende bilineare Abbildung 324,alternierende Gruppe 213 217 236 238 B. alternierende harmonische Reihe 435 Babylonische L sungsformel 321 418. Anfangsabschnitt 29 Babylonisches Wurzelziehen 381 430. Anfangsform koeff monom 302 312 Babystep Giantstep Methode 152. Anfangspunkt eines Weges 554 Bahn D Orbit 188 206 209. Anfangszahl einer Zahlklasse 99 Bahnenraum 190, angeordneter K rper 362 614 Bairescher Dichtesatz 484 594. folgen vollst ndiger 378 403 610 Ball D Kugel 508. Annullator eines Elements Moduls 277 Banach Raum 591. Anomalie exz mittlere wahre 487 Banachscher Fixpunktsatz 472 591. Antidarstellung 136 Basis 174 177 180 183 286,Antihomomorphismus 130 Basis einer Topologie 524. Antikette 31 Baum 22 235,antireflexive Relation 23 Bellsche Zahlen 63. antisymmetrische Relation 23 Bereich 245, aperiodischer Punkt 206 Bernoullische Ungleichung 368.
a posteriori a priori Absch tzung 473 Bernsteinscher quivalenzsatz 92. Approximation bis auf Fehler 372 Bertrandsches Postulat 77. Approximationsformel Kettenbr 390 Ber hrpunkt 404 415 520 522 571. quivalente Metriken Normen 510 514 beschr nkt nach oben unten 34 366. quivalente Aussagen 6 beschr nkte Menge 414 509 538. quivalenzklasse 23 Beschr nkung einer Abb 10, quivalenzrelation 23 beste N herungen Kettenbr 390. abgeschlossene offene 532 Betrag sfunktion 9 364 413. kompatible 161 biadditive Abbildung 133 244, archimedisch angeordneter K rper 378 bijektive D umkehrbare Abbildung 11. Argument D Stelle 8 Bild einer Abb 10,Argument einer kompl Z 142 416 Bildtopologie 532. arithmetische Folge 369 bilineare Abbildung 298,arithmetisches Mittel 369 Bimodul 276. arithmetisch geometrisches Mittel 395 Binetsche Formel 45. artinsche Ordnung 38 Binomialkoeffizient 56, artinscher Modul Ring 283 binomische Umkehrformeln 229.
assoziative Verkn pfung 104 Binomischer Lehrsatz 59 242. Assoziativgesetz 13 104 bogenparametrisierter Weg 559. allgemeines 14 108 boolescher top Raum 584, gro es 453 606 boolescher Ring 255 563 587. assoziierte Elemente 113 Br che 246, asymmetrische Relation 23 Bruchmonoid totales 167 168. asymptotisch gleich 377 467 480 Bruchring modul 249 292. Atom Antiatom 30 Burnside Funktion Ring 200,aufspaltende Sequ stark schwach 201. Augmentation sideal 302 C,Aussch pfung einer Menge 457 Calkin Wilf Baum 74. u erer Automorphismus 153 405 Cantorsches Diagonalverfahren 88 89. u erer Punkt 521 Cantorsches Diskontinuum D Wischmenge . Auswahlaxiom 2 36 38 409 482 585, Sachverzeichnis 623.
Carmichael Zahlen 271 Distributivgesetze 133 240 241 281 453. Cassinische Kurven 425 divergente Folge 372,Cauchy Familie 611 divisible Gruppe 140. Cauchy Folge 399 415 588 608 Division mit Rest 68 315. Cauchy Problem 288 503 Divisionsbereich 245,Cauchy Produkt von Reihen 454 topologischer 604. Cauchysches Diagonalverfahren 86 100 Dreiecksungleichung 364 413 507. Cauchysches Konvergenzkriterium 400 415 Dreiersequenz kurze 201. 435 441 464 596 Dualentwicklung 69 388, Cauchysches Multiplizierbarkeitskriterium 455 Dualit tsprinzip f r Verb 117. Cauchysches Summierbarkeitskriterium 450 Dualmodul 277. 608 Durchmesser einer Menge 580, Cauchy Schwarzsche Ungl 370 502 Durchschnitt von Mengen 3 15. Cauchy summierbare Familie 450 607 dynamisches System diskretes 206. Cayleysche Darstellung 135 192 252,Charakteristik eines Rings 242 E.
charakteristische Funktion 16 echter Teiler 113, Chinesischer Restsatz 145 262 263 334 eigentliche Abbildung 575 588. Einbettung abgeschlossene offene 527,D einfache Gruppe 164. Darstellung 135 178 181 302 306 309 einfache Nullstelle eines Pol 317. endliche 306 309 einfacher Modul 292,Dedekindscher Abschnitt 404 einfacher Ring 258. Definitionsbereich einer Abb 8 eingeschr nktes Produkt 147. Derivation 313 323 Einh ngung 581, innere 324 Einheit engruppe 107 245. derivierte Gruppe 163 182 Einheitsideal 260, Determinante einer 2 2 Matrix 349 Einheitsmatrix 280.
Dezimalentwicklung 69 388 Einheitswurzel 144, Diagonale 9 21 563 Ein Punkt Kompaktifizierung 573. Diagonaleinbettung 119 Einselement 105 240, Diagonaloperation 189 Einsetzungshomomorphismus 305 308. dicht bzgl einer Ordnung 101 365 Einwegfunktion 151 266. dichte Menge 416 520 Element 1,Diedergruppe 198 208 229 gr tes kleinstes 30. Differenz menge 3 idempotentes 110 123 251 273, Differenzengruppe ring 168 247 involutorisches 256. Dimension eines Vektorraums 183 288 maximales minimales 30. Dimensionsformel 291 292 nilpotentes unipotentes 254 273. direkte Summe 119 148 278 elementare abelsche 2 Gruppe p Gruppe 116 . direkter Summand 294 124 183, direktes Produkt 144 278 Elementarteiler satz 159 175.
Dirichletsches Konvergenzkriterium 440 Elementezahl D Kardinalzahl 52. disjunkte Mengen 4 Endabschnitt 30, diskrete Metrik Topologie 511 522 endliche Algebra 299. diskreter Bewertungsring 352 endliche Darstellung 181 309. diskreter Punkt 523 endliche K rper 341, diskretes Logarithmusproblem DLP 152 endliche Menge 52. Diskriminante eines quadr Pol 321 endlicher Modul 282. 624 Sachverzeichnis,Endomorphismenring 252 Fixpunkt 9 191. Endomorphismus 131 Folge 15,Endpunkt eines Weges 554 arithmetische 369. Erzeugendensystem 111 282 divergente 372,Erzeugendensystem einer Top 523 geometrische 369.
erzeugender Baum eines Graphen 235 harmonische 369. euklidische Gradfunktion 329 konvergente 371 414 515. euklidische Metrik 511 periodische rein period aperiod 85. Euklidischer Algorithmus 70 73 331 folgen quasi kompakt 571. euklidischer Bereich 329 345 357 folgenvollst ndig 403 608. euklidisches Nim Spiel 85 formale Monoidalgebra 304. Euler Kriterium f r n te Potenzen 159 221 Formel von Cauchy Frobenius Burnside 205. Eulersche D Mascheronische Konstante Fr chet Filter 530. 384 frei erzeugte Algebra 305, Eulersche Formel 138 150 457 freie abelsche Gruppe 173 180. Eulersche Funktion 138 freie Algebra 299,Eulersche Gleichung 143 freier Modul 285 286. Eulersche Zahl e 383 freies kommutatives Monoid 170 177. exakte Sequenz 201 282 freies Objekt 182, p Exponent 72 73 80 128 330 Frobenius Homomorphismus 243. Exponent einer Gruppe 150 F hrer eines num Monoids 82. Exponentialfunktion 141 498 499 504 Fundamentalbereich 24 190. extensionaler Standpunkt 1 8 Fundamentalsatz der Algebra 339 492. Exzentrizit t einer Ellipse 487 Funktion 8, einseitig stetige 474. F monotone 474 478, Faktor schwacher starker einer Gr 156 rationale 311.
Faktorgruppe 162 stetige 468, Faktorielle absteigende aufsteig 54 Funktionenalgebra ring 252 300. faktorieller Integrit tsbereich 329,faktorielles Monoid 171 185 G. Fakult t 55 Galois Feld D endlicher K rper 342,Fallt rfunktion 151 266 ganz algebraisch 309 326. Familie 15 ganze Gau sche Zahlen 345, Farey Paar rationaler Zahlen 90 Gau Klammer 10 379. Faser einer Abb 10 Gau Polynome 184, Faserprodukt summe 535 547 Gau sche Vorzeichenformel 221.
Faserraum 535 Gau sche Zahlenebene 412,fast alle 69 Gebiet 556. fast disjunkte Mengen 411 gebrochen lineare Funktion 356. Fehler absoluter relativer 377 gek rzte Darstellung 330. Fehlstand einer Permutation 214 gek rzte Darstellung einer rat Zahl 73. feinere gr bere quiv rel 24 Geod t isch e 557, feinere gr bere Topologie 523 geod tischer metrischer Raum 558. Fermat Exponent 208 geometrische Folge 369, Fermatsche Zahlen 78 84 224 geometrische Reihe 43 243 434. Fibonacci Nim Spiel 65 geometrisches Mittel 369, Fibonacci Zahlen 45 51 65 394 geordnete s Magma Monoid Gruppe 126. Filter basis 530 548 549 571 gerade Permutation 212. Sachverzeichnis 625, gerichtete Menge nach oben unten 35 Hauptsatz der element Zahlentheorie 71.
gerichteter Graph 21 Hauptsatz ber, gleichgradig stetig 598 endl abelsche Gruppen 158 183. gleichm chtige Mengen 88 endl erzeugte abelsche Gruppen 176. gleichm ig stetig 494 572 endl Mod ber Hauptidealber 334. gleichm ige Konvergenz 595 Hauptwert der n ten Wurzel 417. G delisierung G delnummer 82 Hauptwert des Logarithmus 142 417. Goldener Schnitt 46 394 Hausdorff Abstand 601 612,Grad 177 180 302 307 Hausdorff Raum 518. Grad eines alg Elements 318 Hausdorffsches Trennungsaxiom 519. Grad funktion Grad 171 Hermite Interpolation 353,Gradformel 311 Hilbertscher Basissatz 311. graduierte r Algebra Ring 302 Hilbertscher Nullstellensatz 359. Graduierung 302 Hilbert W rfel 585 588,Graph 21 230 Hintereinanderschaltung von Abb 12. Graph einer Abb bzw Rel 8 21 H lder stetig 471 502. Grenzwert 372 414 463 515 522 528 531 Holomorph volles 197. links bzw rechtsseitiger 466 homogene Komponente 302. uneigentlicher 465 homogene lexikograph Ordn 306 311. Gr bner Basis 303 homogenes Element 302,gro e Siebformel 458 homogenes Ideal 303.
gro er Umordnungssatz 452 606 Homologie gruppe 201. gro es Distributivgesetz 453 Homomorphismus 130 132 240 274 362 . gr ter gemeinsamer Teiler ggT 69 72 114 603, 126 127 172 331 induzierter 160 259 281. gr tes Element D Maximum 30 Hom omorphismus 526,Grothendieck Gruppe 181 Homothetie 275. Grothendieck Gruppe Ring 168 Horner Schema 69 310 318. Grothendieck Ring 247 Hurwitzsche Quaternionen 350 358. Gruppe 107 hypsographische Kurve 490, freie abelsche 173 180. topologische 603 I,Gruppenalgebra 301 Ideal 258, eines Monoids 186. H eines Rings 257, Halbebene obere rechte 420 homogenes D graduiertes 303.
Halbgruppe 105 maximales 267,Halbring 246 primes 269. halbstetig nach oben bzw unten 495 Idealisierung eines Moduls 322. Hamelsche Basis 288 idempotentes El 110 123 251 273. Hamming Metrik 513 Identit t einer Menge 9, harmonische Folge 369 Identit t von Sophie Germain 422. harmonische Zahlen Reihe 383 432 Identit tssatz 317. harmonisches Mittel 369 Identit tssatz f r Polynome 317. harmonisch geometrisches Mittel 395 imagin re Einheit 320 411. Hasse Diagramm 31 imagin r quadratische Z Algebra 344. H ufungspunkt 398 404 415 521 522 571 Imagin rteil einer kompl Zahl 320. Hauptfilter 548 Index satz f r Untergruppe 121 129. Hauptideal ring bereich 260 328 Indexmenge 15, 626 Sachverzeichnis. Indikatorfunktion 16 Joukowski Funktion 420,indische Formeln 79 424. Induktion 42 44 K, artinsche noethersche 39 kanonische Projektion 16 24 190.
transfinite 39 95 kanonische Zyklendarstellung einer. vollst ndige 42 Permutation 210, Induktionsanfang behauptung schluss Kardinalzahl 52 91. voraussetzung 42 Kegel 581, induktiv geordnete Menge strikt 35 Keplersche Gleichung 486. induktive Menge 47 Kern 133 189,induzierte Abbildung 13 24 Kette 29. induzierte Verkn pfung 103 Kettenbruch 389, induzierter Homomorph 160 259 281 Klassengleichung 191 193. Infimum D untere Grenze 34 Klassenzahl 193 216, Inhalt eines Polynoms 333 Kleiner Fermatscher Satz 80 139 194 207.
injektive Abbildung 11 Kleinsche Flasche 583, Inklusion echte von Mengen 3 Kleinsche Vierergruppe 154 219 238. innere Derivation 324 kleinstes Element D Minimum 30. innerer Automorphismus 153 kleinstes gemeinsames Vielfaches kgV 72 . innerer Punkt 404 415 520 114 126 127 172 331,Inneres 405 415 520 Klumpentopologie 523. Integrit tsbereich 245 K cher 22, euklidischer 329 Kodimension sformel 291. faktorieller 329 kofinal schwach 41,Intervall 30 364 365 Kohomologie gruppe 201. Intervallhalbierungsverfahren 399 402 komaximale D teilerfr Ideale 262 272. Intervallschachtelung 380 kombinatorische Gruppentheorie 182. invariant unter einer Abbildung 10 kombinatorisches Prinzip 54. invariant unter einer Operation 189 kommutative Verkn pfung 104. M invariante Abbildung 199 kommutativer Ring 240,inverse Abbildung 12 kommutatives Diagramm 13.
inverses links rechtsinv Element 106 Kommutativgesetz allgemeines 109. Inversion 429 Kommutator 310 324,Involution 15 116 Kommutator gruppe 163 182. involutorisches Element 116 256 kommutierende Elemente 104 240. irreduzibler Modul 294 kompakt 490 566, irreduzibles D unzerl El 71 84 114 kompakt erzeugte Topologie 575. isometrische Abbildung 516 kompakte Konvergenz 598. isomorph 131 kompatible quivalenzrelation 161,Isomorphieklasse 131 Komplement einer Menge 3. Isomorphiesatz 161 163 165 259 281 Komplement in einer Gruppe . Isomorphismus 33 130 199 275 603 schwaches starkes 156. Isotropiegruppe klasse 190 komplement rer Teiler 115. Iterierte einer Abbildung 14 Komplettierung 403 404 593 608. Komplex D Nullsequenz 201,J komplexe Konjugation 411. Jacobi Identit t 324 komplexe Zahlen 320, Jacobi Symbol 220 komplexer Zahlk rper 321 411 412.
Jacobson Radikal 268 293 Komplexprodukt multiplikation 119. Sachverzeichnis 627,Komponente eines Tupels 15 Legendre Symbol 220. Komposition von Abbildungen 12 Leibniz Kriterium 434. Kondensationskriterium 443 Leibniz Reihe 435,Kondensationspunkt 408 Leitform koeff monom 302. Kongruenzrelation 26 28 121 Leitformenideal 303,Konjugation 153 193 215 Lemma von. Konjugation einer quadr Alg 319 Bezout 70, Konjugation einer Quaternionenalg 350 Carath odory 578. Konjugationsklasse 193 Dickson 187,Konkatenation von W rtern 177 Eisenstein 322 355.
konstante Funktion 8 Euklid 71,konstanter Term 306 Gau 83 332 333. konstruierbare Menge 544 Goursat 184,Kontinuumshypothese 95 99 Nagata 172 331. kontrahierende Abbildung 472 Nakayama 295,kontrahierende Funktion Abb 517 Schur 293. Kontraktionsfaktor 472 517 lexikographische Ordnung 32. konvergente Folge 371 414 515 Lie Algebra 324,konvergente Reihe 432 assoziierte 324. Konvergenz lineare quadratische 381 kommutative 324. Konvergenz uneigentliche 375 425 Lie Klammer 324, Konvergenzbeschleunigung 444 Limes 372 414 463 515 522 528 531.
Konvergenzkrit v Dubois Reymond 445 inferior superior 406. Konvergenzordnung 382 von Ordinalzahlen 98,konvexe Menge 556 Limeszahl 98. K rper 245 linear unabh ngig 286, algebraisch abgeschlossener 339 lineare Abbildung 274. angeordneter 362 377 614 lineare Konvergenz 382, archimedisch angeordneter 378 Linearform 277. der komplexen Zahlen 321 411 Linearkombination 282. der reellen Zahlen 378 Linkshauptideal ring bereich 260. endliche 341 Linksideal modul 257 276,Kreisgruppe 143 416 Linksnebenklasse 121 192. Kreiszahl 384 linksseitig stetige Funktion 474,Kreuzhaube 583 linksseitiger Grenzwert 466.
Kroneckersche Unbest methode 314 Linkstranslation 104. Kronecker Symbol 16 Lipschitz Konstante 471 517, Kugel offene abgeschlossene 508 Lipschitz stetig 471 517. K rzungsregel 112 246 Logarithmus 141 142 417 498, diskreter 152. L lokal weg zusammenh ngend 551 555, Lagrange Interpolation 353 lokal abgeschlossene Menge 544. Landausche Symbole 466 480 lokal gleichm ige Konvergenz 596. L nge eines Intervalls 365 lokal kompakt 573,L nge eines Weges 557 lokaler Ring 268 270. L nge eines Zyklus 210 Lokalisierung 270, p,Lebesguesches Lemma 572 579 K Raum 514 591.
leere Menge 3 Lucas Test 67 343, leeres Produkt leere Summe 108 Ludolphsche Zahl 386. 628 Sachverzeichnis,M freier 285 286,M chtigkeit von Mengen 91 mit Rang 292. des Kontinuums 88 unzerlegbarer D irreduzibler 294. Magma D Verkn pfungsgebilde 103 zyklischer 282, Majorante Minorante einer Reihe 436 Moivresche Formeln 416. Matrix 20 279 Monoid 105,Matrizenalgebren 299 faktorielles 171 185. maximales Element 30 freies kommutatives 170 177,maximales Ideal 267 regul res 112.
maximales Spektrum 268 spitzes 107, Maximalkettensatz von Hausdorff 36 Monoidalgebra 301. Maximum D gr tes Element 30 formale verschr nkte 304. M Menge M invariante Abb 1 188 199 Monoidoperation 188. abgeschlossene 404 415 509 519 Monom 170 177 180, beschr nkte 414 509 538 monoton wachsende fallende Abb 33. dichte 416 monotone Funktion 474 478, endliche 52 Monotoniegesetze 126 362. offene 404 415 509 518 Moore Smith Folge 531,Mengenring 254 multiadditive Abbildung 244. Mersenne Zahl 67 78 343 multilineare Abbildung 298. p Metrik 507 511 Multiplikation 103, diskrete 511 multiplikative Abbildung 130.
euklidische 511 multiplikative Schreibweise 103, induzierte 508 multiplikatives Monoid eines Rings 240. reelle 508 multiplizierbare Familie 454 605 610,Metriken quivalente 510. metrischer Raum 507 N, metrisierbare topologische Gruppe 607 Nachfolger funktion 30 41 46. metrisierbarer topologischer Raum 519 N herungsbruch nenner z hler eines. Metrisierbarkeitskriterium 588 Kettenbruchs 389, Meyer Vietoris Sequenzen 291 nat rliche Topologie eines K bzw . Minimalpolynom 318 K Vektorraums 537 539 549,Minimalring 244 248 262 Nebenklasse 121 122 192.
Minimum D kleinstes Element 30 Nebenn herungsbruch 391. Minkowskische Ungleichung 371 Nenneraufnahme 167 249 292. Minkowski Summe 119 561 Nerv einer berdeckung 561,Mittel 200 Netz 531. arithmetisches 369 Neunerprobe 80, arithmetisch geometrisches 395 neutrales links rechtsneutr El 104. geometrisches 369 Newton Interpolation 353, harmonisches 369 Nichtnullteiler 245. harmonisch geometrisches 395 Nicht Standard Analysis 375 549. M bius Band 583 nilpotentes Element 254 273,M biussche Funktion 129 458 Nilpotenzgrad 254. M biussche Umkehrformel 130 Nilradikal 255 273, M bius Transformation Gruppe 356 nirgends dichte Menge 543.
Modul 274 Niveaumenge 18, einfacher 292 Noetherisieren eines Problems 296. endlicher 282 noethersche Ordnung 38, Sachverzeichnis 629. noetherscher Modul Ring 283 artinsche 38,noetherscher top Raum 585 entgegengesetzte 29. noethersches Monoid 187 lexikographische 32,Norm 200 319 350 411 noethersche 38. Norm p Norm eines Vektorr 513 514 totale D vollst ndige 29. normal summierbare Familie 451 610 Ordnungsisomorphismus typ 33. normale Untergruppe D Normalteiler 122 Ordnungstopologie 550. normaler topologischer Raum 540 orthogonale idempotente Elemente 251. Normalisator 193,Normalteiler 122 P,normierter K Vektorraum 513 Paar 5.
normiertes Element Polynom 302 310 Parit t einer Permutation 212. Nullelement 105 240 Partialbruchzerlegung 337 339,Nullfolge 372 Partialsumme einer Reihe 431. Nullsequenz D Komplex 201 partielle Abbildung 20, Nullstelle einfache eines Pol 317 partielle Ableitung h here 314. Nullstellenabsch tzungen 423 partieller Grad eines Polynoms 317. Nullstellensatz 474 Partition einer Menge 25,Nullteiler 245 Partition einer nat Zahl 215 461. Nulltest in einem Ring 270 Pascalsches Dreieck 57,numerisches Monoid 186 Peano Axiome 41 46. Peano Kurve 585,O P pin Test 224,obere Grenze D Supremum 34 perfekte Gruppe 164.
obere Schranke 34 perfekte Menge 408, offene Abbildung 532 Periode einer Folge 85 178 206. offene Kugel D Ball 508 Periodenl nge paar 85 178,offene Menge 404 415 509 518 periodische Folge 85. offene berdeckung 526 periodischer Punkt 206,offener Halbraum 564 Periodizit tstyp 85 206. offener Kern 405 415 520 Permutation einer Menge 11. Operation 188 Permutationsgruppe 116 208, einfach transitive 191 p Gruppe 149. freie 191 elementare abelsche 116 124 183, induzierte 189 Pochhammer Symbol D aufsteigende.
nat rliche 189 Faktorielle 54, treue D effektive 189 Polarisationsformeln 256 323. triviale 189 Polarkoordinaten 142 416, oppositionelle Struktur 116 240 polnischer Raum 613. Orbit D Bahn 188 P lyasche Abz hlformel 227,Ordinalzahl 95 Polynomalgebren 308 335. Ordnung Polynome in nichtkommut Unbest 305, der Ecke eines Graphen 23 Polynomfunktion 309 326 470 537. einer Gruppe 107 Polynomial D Multinomial koeff 59. einer Potenzreihe 312 Polynomialsatz 242, eines Gruppenelements 136 Positivit tsbereich 127 362.
homogene lexikographische 306 311 Potenzen 110, reverse homogene lexikograph 311 Potenzfunktion 417 500. Ordnung srelation 29 Potenzmenge 5, 630 Sachverzeichnis. pr kompakter metrischer Raum 590 Quasiordnung 40, Prim rkomponente zerlegung 149 334 Quaternionenalgebra 349 358. Primelement zahl 67 114 Quaternionengruppe 204 208 350. Primfaktorzerlegung eindeutige 72 128 171 Quersumme 80. 330 335 Quotientenabbildung topologie 532,Primideal 269 Quotientenk rper ring totaler 250. primitive m te Einheitswurzel 144 Quotientenkriterium 437 447. primitiver Rest modulo m 265 Quotientenmagma gruppe 134 162. primitives Polynom 333 Quotientenmenge raum 24,Primk rper 250 Quotientenregeln f r Deriv 325.
Primrestklassengruppe 150 248 262 438,Primspektrum 269 R. Primzahlfunktion 67 467 Rand einer Menge 405 416 521. Primzahlsatz 467 randlose Menge 405 521 563 584, Primzahltest Fermatscher 271 Rang 171 174 176 177 180 183 288. Prinzip des doppelten Abz hlens 62 Rangformel 291,Produkt 103 Rangsatz 289. unendliches 440 454 rationale Funktion 311 470 537. Produkt Mengen Strukturen 5 16 32 118 Raum metrischer 507. 189 251 511 534 590 Raum topologischer 518, direktes 144 156 278 Realteil einer komplexen Zahl 320. eingeschr nktes 118 147 Rechenregeln f r Limiten 373 465. semidirektes 156 196 Rechtshauptideal ring bereich 260. Produktmatrix 279 Rechtsideal modul 257 276,Produktordnung 32 Rechtsnebenklasse 121 192.
Produktregel f r Derivationen 313 Rechtsoperation 192. Produktsatz f r unendl Kardinalz 94 rechtsseitig stetige Funktion 474. Produkttopologie 534 rechtsseitiger Grenzwert 466, Projektion 16 19 110 155 190 294 Rechtstranslation 104. kanonische 24 reduzierter Ring 254,projektive Ebene 583 reelle Metrik 508. Pr fersche r p Gruppe p Modul 159 335 reeller Zahl K rper 378. Pseudometrik 508 reell quadratische Z Algebra 344, Public Key Kryptosystem 151 265 reflexive Relation 23. Pullback D Faserprodukt 535 Regeln von De Morgan 4. Punkt diskreter eines top Raums 523 Regula falsi 475. Punktideal 548 587 regul re Darstellung 135 192 253. punktweise Konvergenz 595 regul re s Halbgruppe Monoid 112. Pushout D Fasersumme 547 regul rer topologischer Raum 540 548. pythagoreisches Dreieck Zahlentripel regul res links rechtsregul res Element . primitives 79 112 245 275, Regularisierung eines Monoids 166. Q Reihe 432,quadratische Algebra 344 geometrische 43 243.
quadratische Gleichungen 321 418 rein periodische Folge 85. quadratische Konvergenz 381 rein imagin re Zahl 412. quadratisches Reziprozit tsgesetz 223 rein periodischer Punkt 206. quadratsummierbare Familie 514 rein quadratische Algebra 319. quasikompakter Ram 566 rektifizierbarer Weg 557, Sachverzeichnis 631. Rekursion tranfinite 44 Lagrange 121 192,Rekursion transfinite 98 Mertens 458. Relation 21 23 Nielsen Schreier 182, Relationen von Elementen 178 181 286 Schur Zassenhaus 183. 306 309 Stark 348,Relationenideal 306 309 Steinitz 341. Relationenmodul 286 Sylow 195,relativ kompakt 580 Tietze Urysohn 539.
Relativtopologie 522 Tychonoff 568,Repr sentant einer quiv klasse 24 Urysohn 540. Repr sentantensystem volles 24 Wedderburn 246,Restklasse 26 122 Weierstra 570. Restklassengruppe 162 Wilson 342,Restklassenring 258 Zeckendorf 65. Retraktion 18 Satz von der oberen unteren Grenze 402. reverse homogene lex Ordnung 311 Schiefk rper 245, Reziprozit tsformel nach Jacobi 223 schnelles Potenzieren 151. Riemannsche Zeta Funktion 439 444 457 Schnitt zu einer Abbildung 18. Ring 240 Schranke obere untere 34 366, der ganzen Zahlen 246 Schubfachprinzip Dirichletsches 55.
graduierter 302 Schwankung einer Funktion 471, kommutativer 240 selbstreziprokes Polynom 422. lokaler 268 270 semidirektes Produkt 156 196, topologischer 609 separabler metrischer Raum 525. verallgemeinerter 244 separables Polynom 336,Ringschluss 6 Sequenz exakte 201 282. RSA Code 266 Shuffle Permutation 232,R ckweg 554 Sieb des Eratosthenes 77. Russellsche Antinomie 1 Siebformeln 66 458, kompakter Raum 574 588.
S Signum 9 364, saturierte Menge bzgl quiv rel 24 einer Permutation 212. Satz vom induzierten Homomorphismus 160 Skalar multiplikation 274. 259 281 p Sockel 140,Satz von Sophie Germain Primzahlpaare 271. Arzel Ascoli 598 Spalte einer Matrix 20, Bernstein Schr der 92 Spektrum Prim 269 272 273. Bolzano Weierstra 399 415 538 Spektrum maximales 268. Cauchy 194 Sph re in einem metr Raum 508, Cayley 235 Spiegelung 15 117. Dirichlet 77 am Einheitskreis 429, Euler 458 spitzes Monoid 107.
Feit Thompson 183 Sprungh he stelle 466, Frobenius 350 Spur abbildung 200 319 350. Gau 332 Stabilisator 190, Heine Borel 569 Standardargument einer komplexen Zahl . Hopkins 283 143 416, Kronecker 341 Standardbasis 286. Krull ber max Ideale 267 Standardkugeln sph ren 512.


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